Již déle než měsíc trvá stav, ve kterém mají studenti zakázaný vstup do školních budov. Na učitele tak čeká nelehký úkol zabezpečit pokračování výuky z domova. V drtivé většině probíhá taková výuka na principu vytváření materiálů pro studenty, vypracování zadaných úkolů a zaslání zpět učiteli. V některých předmětech učitel pro testování toho, co se studenti naučili, používá elektronickou cestu, kdy studenti vyplní test, který se i sám vyhodnotí (takovou cestu nabízí např. Google forms nebo aplikace Teams pod Office365). V matematice ale nejčastěji potřebujeme znát nejen výsledek, ke kterému student došel, ale také cestu, jakou se jeho výpočet ubíral. Matematika tak znovu naráží na své specifické vlastnosti a svoji podstatou nutí učitele postupovat „nemoderním způsobem“ - student vše vypočítá do sešitu, následně vyfotí a zašle svému učiteli. A musí to být učitel, nikoliv počítačový program, kdo správnost výpočtu vyhodnotí.
Nastavené standardy
Pokud učitel matematiky nevidí postup, jakým se k výsledku došlo, u jednoho, dvou domácích úkolů, nic se neděje. V případě výuky delší jak 1 měsíc se ale snadno může stát, že si v klíčových oblastech výuky, jako jsou rovnice, slovní úlohy, funkce nebo úpravy výrazů, studenti najdou cestu sice pohodlnou, ale naprosto nevhodnou, v nejhorším případě dokonce chybnou. Opakovaným užitím postupu vzniká automatismus, který se velice těžko odstraňuje, proto je nutné trvat na tom, že student nezašle jen výsledek, ale i výpočet. Stačil pouhý měsíc a ve výpočtech svých studentů pozoruji odklon od zápisů, které byly naprostou samozřejmostí, když jsme se viděli denně. A tak se tu a tam objeví zkouška rovnice, ve které není rovnice rozdělena na pravou a levou stranu, objeví se (z lenosti) řešení kvadratické rovnice pomocí diskriminantu, i když rovnice nemá absolutní nebo lineární člen. Uvidíme i slovní úlohu bez odpovědi a znovu se vynoří i dávno odstraněný katastrofální zlozvyk psát si výsledky výrazů v závorkách nad závorky namísto postupné úpravy výrazu. Učitel tak o sobě musí zpětnou vazbou dát co nejrychleji vědět, aby student neslevil z nastavených standardů a dále vše zapisoval a řešil poctivě.
Výklad nutný
Největší výzvou domácí výuky je ale bezpochyby výklad. Matematika má nepříjemnou vlastnost – je pro studenty nezvládnutelná samostudiem bez výkladu. Představa, že si tercián gymnázia přečte materiál o lomených výrazech nebo slovních úlohách řešených rovnicemi a následně vše bez problémů pochopí a vypočítá, je naprosto lichá. Ani septimán, který se pravidelně účastní krajských kol matematické olympiády, není schopen samostudiem zvládnout například analytickou geometrii. O tématech typu limity, derivace, kombinatorika, kde je výklad naprostou nutností, ani nemluvě. Zkrátka – poslat studentům text o matematice s tím, že ho sami nastudují, k cíli nepovede, i když nad přípravou materiálu strávíte hodiny. Jaké jsou tedy možnosti?
Videonávody
První možností je najít na internetu video, kde je látka vysvětlena. Neměl by to být problém, na webech typu khanova škola nebo YouTube kanálech jako je např. 3blue1brown je matematika základních škol a gymnázií prakticky kompletně pokryta. Učitel tak jen rozešle odkaz, materiál a student může pracovat. Má to ale háček. Může se stát, že téma není vysvětleno tak do hloubky, jak by bylo třeba. Nebo je ve videu použité úplně jiné značení, což je pro studenty (hlavně pro ty mladší) daleko větší překážka, než si připouštíme, a může způsobit naprosté nepochopení výkladu. Nebo prostě ve videu není vysvětleno vše tak, jak bychom potřebovali. Další možností je uspořádat videokonferenci se studenty a simulovat tak hodinu. To je ale časově a organizačně (při počtu třeba 30 studentů ve třídě) tak náročné, že nelze takto fungovat dlouhodobě. Nakonec tak učitel chtě nechtě dojde k tomu, že nejlepší bude začít točit vlastní videa.
Z vlastní zkušenosti vím, že první video dá nejvíce práce. Než si člověk přijde na to, jak vše nastavit, jak video vystavit na web, jak ho snadno zpřístupnit, ztratí se dost času. Jakmile je ale vše zvládnuto, běží natáčení videí jako na drátkách. Sám řeším situaci tím, že svá videa vystavuji na YouTube, rozešlu odkaz studentům a oni tak mají možnost si výklad pustit třeba desetkrát, než ho pochopí. Technická úroveň mých videí je velmi slabá, ale z reakcí studentů vidím, že na tom vůbec nezáleží. Jsou rádi za vysvětlení, za možnost pustit si výklad kdykoliv, zopakovat si problematické pasáže apod. Má smysl točit spíše více kratších videí, než dávat studentům video, které má 80 minut. Občas samozřejmě dojde k přeřeknutí nebo k chybě ve výpočtu, ale to se stává i před tabulí, takže není úplně nutné natáčení stopnout a video přetočit, přidá to na dojmu „živosti“ výkladu.
Zatím jsem natočil okolo sedmdesáti videí, což je téměř 1000 minut a rozhodně budu pokračovat dále, protože jak pro studenty, tak pro mě se jedná o nejsnazší způsob, jak nahradit výklad ve škole. Samozřejmě v takových videích není prostor pro to, co na hodinách naprosto běžně dělám. Neoživím výklad o odmocninách historickou odbočkou o krizi matematiky v antice. Při výkladu prvočísel nevysvětlím, jak důležitá jsou pro šifrování a internetovou komunikaci. Při výkladu soustav rovnic nevysvětlím šikovným deváťákům navíc to, že vlastně počítají vzájemnou polohu dvou přímek v rovině a při geometrii nemám prostor nechat studenty, ať si přijdou sami na vlastnost tětivového a tečnového čtyřúhelníku. Ale přesto doporučuji všem natáčení videa. Je to stále lepší, než kontakt se studenty vůbec nemít, nebo jim posílat materiály, které si mají sami načíst. Budeme všichni doufat, že tento typ výuky bude brzy už jen zpestřením a dodatkem k naší práci a že se co nejdříve vrátíme tam, kde pracujeme nejraději - před studenty.
Autor: Mgr. Zbyněk Vrba z Gymnázia Český Krumlov, člen krajského metodického kabinetu Matematika a její aplikace v Jihočeském kraji,